Интеграл от 1: Решение с подробным объяснением

Вопрос: Чему равен неопределенный интеграл от 1? Ответ: \( x + C \) Краткое пояснение для записи в тетрадь: Неопределенный интеграл от константы (в данном случае единицы) вычисляется по основному правилу интегрирования степенной функции. Так как \( 1 = x^0 \), то: \[ \int 1 dx = \int x^0 dx = \frac{x^{0+1}}{0+1} + C = x + C \] Где: 1. \( x \) — первообразная для единицы, так как производная \( (x)' = 1 \). 2. \( C \) — произвольная постоянная (const), которая всегда добавляется при нахождении неопределенного интеграла. Таким образом, правильный вариант в тесте: \( x + C \).