Сегмент интегрирования: определение и пример

Вопрос: Что является сегментом интегрирования? Ответ: промежуток, на котором необходимо проинтегрировать функцию. Краткое пояснение для записи в тетрадь: Сегмент интегрирования (или отрезок интегрирования) — это область изменения независимой переменной, для которой вычисляется определенный интеграл. Если мы рассматриваем определенный интеграл: \[ \int_{a}^{b} f(x) dx \] то отрезок \( [a, b] \) и является сегментом интегрирования. Здесь: 1. \( a \) — нижний предел интегрирования; 2. \( b \) — верхний предел интегрирования. Геометрически, если функция \( f(x) \ge 0 \), то определенный интеграл на данном сегменте численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции, осью абсцисс и вертикальными прямыми \( x = a \) и \( x = b \).