Производная константы: решение и объяснение

Вопрос: Чему равна производная от любого постоянного числа? Ответ: нулю; Краткое пояснение для записи в тетрадь: Производная функции характеризует скорость её изменения. Поскольку постоянное число (константа) не меняет своего значения при изменении аргумента, скорость её изменения всегда равна нулю. Математически это записывается следующим образом: Пусть \( f(x) = C \), где \( C \) — любое постоянное число (например, 5, -10 или \( \pi \)). Тогда производная этой функции: \[ (C)' = 0 \] Это одно из основных правил дифференцирования, которое изучается в самом начале курса математического анализа. Геометрически это означает, что график постоянной функции представляет собой горизонтальную прямую, тангенс угла наклона которой к оси абсцисс равен нулю.