Производная функции f(x) = x: Решение

Задание: Найти производную функции \( f(x) = x \). Решение: Для нахождения производной воспользуемся общей формулой производной степенной функции: \[ (x^n)' = n \cdot x^{n-1} \] В нашем случае функция имеет вид \( f(x) = x \), что эквивалентно \( x^1 \). Подставим \( n = 1 \) в формулу: \[ (x^1)' = 1 \cdot x^{1-1} \] \[ (x^1)' = 1 \cdot x^0 \] Так как любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице (\( x^0 = 1 \)), получаем: \[ (x)' = 1 \cdot 1 = 1 \] Таким образом, производная от функции \( x \) равна единице. Правильный ответ: 1.