Геометрический смысл производной: определение и решение

Вопрос: Геометрический смысл производной — это? Ответ: угловой коэффициент касательной к графику функции; Пояснение для тетради: Геометрический смысл производной заключается в следующем: значение производной функции \( f(x) \) в точке \( x_0 \) равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику этой функции в данной точке. Математически это записывается так: \[ f'(x_0) = k = \tan \alpha \] Где: 1. \( k \) — угловой коэффициент касательной. 2. \( \alpha \) — угол наклона касательной к положительному направлению оси \( Ox \). Другие варианты из списка: — Скорость изменения функции — это физический (механический) смысл производной. — Дифференцирование — это название самой операции нахождения производной. — Касательная — это прямая, а производная определяет лишь её наклон. Правильный ответ: угловой коэффициент касательной к графику функции.