schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение производной функции f(x) = 5x
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Производная функции f(x) = 5x равна 5. Решение основано на правилах дифференцирования постоянного множителя и производной переменной x.
Подробное решение
Задание: Найти производную функции \( f(x) = 5x \).
Решение:
Для решения воспользуемся правилами дифференцирования:
1. Постоянный множитель можно выносить за знак производной:
\[ (c \cdot f(x))' = c \cdot f'(x) \]
2. Производная переменной \( x \) по \( x \) равна единице:
\[ (x)' = 1 \]
Применим эти правила к нашей функции:
\[ (5x)' = 5 \cdot (x)' \]
\[ (5x)' = 5 \cdot 1 = 5 \]
Таким образом, производная функции \( 5x \) равна \( 5 \).
Правильный ответ: 5.