Правильное утверждение о вероятности произведения событий

Вопрос: Указать правильное утверждение: Ответ: Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий Пояснение для тетради: В теории вероятностей существует теорема умножения вероятностей. Согласно этой теореме: 1. Для независимых событий \( A \) и \( B \) вероятность их совместного появления (произведения) равна произведению их вероятностей: \[ P(A \cdot B) = P(A) \cdot P(B) \] Разбор других вариантов: 1. Вероятность произведения событий (в общем случае) равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого: \( P(A \cdot B) = P(A) \cdot P(B|A) \). Поэтому первое утверждение не всегда верно. 2. Для несовместных событий их произведение является невозможным событием, так как они не могут произойти одновременно. Следовательно, вероятность их произведения всегда равна нулю: \( P(A \cdot B) = 0 \), а не произведению их вероятностей. Правильный ответ: Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.