Лабораторная работа №2: Исследование зависимости давления газа от объема

Лабораторная работа №2 Тема: Исследование зависимости между параметрами состояния разреженного газа. Цель работы: Выяснить, как изменяется давление газа при изменении объема (при постоянной температуре). Экспериментально проверить справедливость соотношения: \( p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2 \). Оборудование: пластиковый сосуд, шприц, пластиковые трубки, термометр, манометр, барометр. Ход работы: 1. Температура воздуха в помещении: \( T = 21 \, ^\circ\text{C} \) (константа). 2. Начальное давление (атмосферное): \[ p_1 = 745 \, \text{мм рт. ст.} \] 3. Начальный объем системы: \[ V_1 = 54 \, \text{мл} = 54 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 \] 4. Конечное состояние (после сжатия поршня до отметки 2 мл): \[ V_2 = 46 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 \] 5. Конечное давление (по показаниям манометра): \[ p_2 = 905 \, \text{мм рт. ст.} \] 6. Перевод значений давления в систему СИ (Па): \[ p_1 = 745 \cdot 133,3 \approx 99308,5 \, \text{Па} \] \[ p_2 = 905 \cdot 133,3 \approx 120636,5 \, \text{Па} \] 7. Проверка закона Бойля-Мариотта: \[ p_1 \cdot V_1 = 99308,5 \cdot 54 \cdot 10^{-6} \approx 5,36 \approx 5,4 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3 \] \[ p_2 \cdot V_2 = 120636,5 \cdot 46 \cdot 10^{-6} \approx 5,55 \approx 5,5 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3 \] Расчет погрешностей: 1. Среднее значение произведения: \[ (p \cdot V)_{cp} = \frac{p_1 V_1 + p_2 V_2}{2} = \frac{5,4 + 5,5}{2} = 5,45 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3 \] 2. Абсолютная погрешность: \[ \Delta(p \cdot V) = |p_1 V_1 - (p \cdot V)_{cp}| = |5,4 - 5,45| = 0,05 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3 \] 3. Относительная погрешность: \[ \sigma = \frac{\Delta(p \cdot V)}{(p \cdot V)_{cp}} \cdot 100\% = \frac{0,05}{5,45} \cdot 100\% \approx 0,9\% \] (Примечание: в исходном тексте на фото допущена опечатка в расчете сигмы, правильное значение около 1%). Вывод: В ходе лабораторной работы была изучена зависимость давления газа от его объема при постоянной температуре. Экспериментально подтверждено, что при уменьшении объема давление газа увеличивается. Полученные значения произведения \( p \cdot V \) в обоих состояниях практически равны (с учетом небольшой погрешности измерений), что подтверждает справедливость закона Бойля-Мариотта для разреженного газа.