Решение: Перевод единиц давления в Паскали

Ниже представлено решение задач из учебника, оформленное для записи в тетрадь. Задание 1. Перевод единиц давления в Паскали (Па): 1) \( 12 \text{ гПа} = 12 \cdot 100 \text{ Па} = 1200 \text{ Па} \) 2) \( 0,3 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 0,3 \cdot 10000 \text{ Па} = 3000 \text{ Па} \) 3) \( 0,05 \text{ кПа} = 0,05 \cdot 1000 \text{ Па} = 50 \text{ Па} \) 4) \( 6 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 6 \cdot 10000 \text{ Па} = 60000 \text{ Па} \) Перевод в гектопаскали (гПа) и килопаскали (кПа): 1) \( 25000 \text{ Па} = 250 \text{ гПа} = 25 \text{ кПа} \) 2) \( 700 \text{ Па} = 7 \text{ гПа} = 0,7 \text{ кПа} \) Задание 2. Дано: \( P = 30000 \text{ Н} \) (вес трактора) \( S = 1,6 \text{ м}^2 \) \( p_{\text{ст}} = 40000 \text{ Па} \) (давление станка из примера на стр. 116) Найти: \( p_{\text{тр}} - ? \) \( \frac{p_{\text{ст}}}{p_{\text{тр}}} - ? \) Решение: Формула давления: \[ p = \frac{F}{S} \] Так как сила давления равна весу трактора (\( F = P \)): \[ p_{\text{тр}} = \frac{30000 \text{ Н}}{1,6 \text{ м}^2} = 18750 \text{ Па} \] Сравним с давлением станка: \[ \frac{p_{\text{ст}}}{p_{\text{тр}}} = \frac{40000 \text{ Па}}{18750 \text{ Па}} \approx 2,13 \] Ответ: трактор оказывает давление \( 18750 \text{ Па} \); оно меньше давления станка примерно в \( 2,13 \) раза. Задание 3. Дано: \( S = 1000 \text{ см}^2 = 0,1 \text{ м}^2 \) \( m = 3 \text{ кг} \) \( g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \) Найти: \( p - ? \) Решение: Сила, с которой вода давит на дно, равна её тяжести: \[ F = m \cdot g \] \[ F = 3 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 30 \text{ Н} \] Давление на дно: \[ p = \frac{F}{S} \] \[ p = \frac{30 \text{ Н}}{0,1 \text{ м}^2} = 300 \text{ Па} \] Ответ: вода оказывает давление \( 300 \text{ Па} \).