Решение задачи по графику квадратичной функции

Решение задачи: Для решения данной задачи необходимо проанализировать график квадратичной функции \( y = ax^2 + bx + c \), которая представляет собой параболу. 1. Определение вершины параболы: По графику видно, что вершина параболы находится в точке с координатами \( (1; 0) \). Это значит, что при \( x = 1 \) функция достигает своего максимума. 2. Анализ возрастания и убывания: Так как ветви параболы направлены вниз, функция: - возрастает на промежутке \( (-\infty; 1] \); - убывает на промежутке \( [1; +\infty) \). 3. Сопоставление с утверждениями: А) Функция возрастает на промежутке. Нам нужно найти промежуток из предложенного списка, который полностью входит в область возрастания \( (-\infty; 1] \). 1) \( [1; 2] \) — здесь функция убывает. 2) \( [0; 2] \) — здесь функция сначала возрастает, потом убывает. 3) \( [-1; 0] \) — этот промежуток полностью лежит левее или в точке \( x = 1 \). Следовательно, на нем функция возрастает. Утверждению А соответствует цифра 3. Б) Функция убывает на промежутке. Нам нужно найти промежуток, который полностью входит в область убывания \( [1; +\infty) \). 1) \( [1; 2] \) — этот промежуток начинается в вершине и уходит вправо. На нем функция убывает. Утверждению Б соответствует цифра 1. Промежуток 4) \( [-2; 3] \) не подходит ни к одному пункту, так как на нем функция и возрастает, и убывает. Ответ: В таблицу под буквами записываем соответствующие цифры: А — 3 Б — 1 Итоговая последовательность цифр: 31.