Решение задачи на закон Кулона

Дано: \( q_1 = 50 \text{ мкКл} = 50 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \) \( q_2 = 225 \text{ мкКл} = 225 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \) \( q_3 = 125 \text{ мкКл} = 125 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \) \( R_1 = 150 \text{ см} = 1,5 \text{ м} \) \( R_2 = 100 \text{ см} = 1 \text{ м} \) \( k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \) Найти: \( F_{рез} \) — ? Решение: На первый заряд \( q_1 \) действуют две силы отталкивания со стороны зарядов \( q_2 \) и \( q_3 \), так как все заряды положительные. Обе силы направлены в одну сторону (влево от первого заряда). 1. Сила взаимодействия между первым и вторым зарядами по закону Кулона: \[ F_{12} = k \frac{q_1 q_2}{R_1^2} \] Подставим значения: \[ F_{12} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{50 \cdot 10^{-6} \cdot 225 \cdot 10^{-6}}{1,5^2} \] \[ F_{12} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{11250 \cdot 10^{-12}}{2,25} \] \[ F_{12} = \frac{101,25}{2,25} = 45 \text{ Н} \] 2. Сила взаимодействия между первым и третьим зарядами. Расстояние между ними равно \( R = R_1 + R_2 = 1,5 + 1 = 2,5 \text{ м} \): \[ F_{13} = k \frac{q_1 q_3}{(R_1 + R_2)^2} \] Подставим значения: \[ F_{13} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{50 \cdot 10^{-6} \cdot 125 \cdot 10^{-6}}{2,5^2} \] \[ F_{13} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{6250 \cdot 10^{-12}}{6,25} \] \[ F_{13} = \frac{56,25}{6,25} = 9 \text{ Н} \] 3. Так как обе силы направлены вдоль одной прямой в одну сторону, результирующая сила равна их сумме: \[ F_{рез} = F_{12} + F_{13} \] \[ F_{рез} = 45 + 9 = 54 \text{ Н} \] Ответ: \( F_{рез} = 54 \text{ Н} \).