Решение Задачи: Перевод Единиц Давления

Задание 1 Выразим давление в паскалях (Па): 1) \( 12 \text{ гПа} = 12 \cdot 100 \text{ Па} = 1200 \text{ Па} \) 2) \( 0,3 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 0,3 \cdot 10000 \text{ Па} = 3000 \text{ Па} \) 3) \( 0,05 \text{ кПа} = 0,05 \cdot 1000 \text{ Па} = 50 \text{ Па} \) 4) \( 6 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 6 \cdot 10000 \text{ Па} = 60000 \text{ Па} \) Выразим давление в гектопаскалях (гПа) и килопаскалях (кПа): 1) \( 25000 \text{ Па} = 250 \text{ гПа} = 25 \text{ кПа} \) 2) \( 700 \text{ Па} = 7 \text{ гПа} = 0,7 \text{ кПа} \) Задание 2 Дано: \( P = 30000 \text{ Н} \) \( S = 1,6 \text{ м}^2 \) \( p_{ст} = 10000 \text{ Па} \) (типовое значение для станка из учебника) Найти: \( p_{тр} - ? \) \( \frac{p_{ст}}{p_{тр}} - ? \) Решение: Формула давления: \[ p = \frac{F}{S} \] Так как сила давления равна весу трактора (\( F = P \)): \[ p_{тр} = \frac{30000 \text{ Н}}{1,6 \text{ м}^2} = 18750 \text{ Па} \] Сравним с давлением станка: \[ \frac{p_{тр}}{p_{ст}} = \frac{18750 \text{ Па}}{10000 \text{ Па}} = 1,875 \] Ответ: трактор оказывает давление \( 18750 \text{ Па} \), что в \( 1,875 \) раза больше давления станка. Задание 3 Дано: \( S = 1000 \text{ см}^2 = 0,1 \text{ м}^2 \) \( m = 3 \text{ кг} \) \( g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \) Найти: \( p - ? \) Решение: Сила, с которой вода давит на дно, равна её весу: \[ F = m \cdot g \] \[ F = 3 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 30 \text{ Н} \] Давление на дно: \[ p = \frac{F}{S} \] \[ p = \frac{30 \text{ Н}}{0,1 \text{ м}^2} = 300 \text{ Па} \] Ответ: \( p = 300 \text{ Па} \).