Задача: Площадь прямоугольника по периметру и стороне

Задача №15. Условие: Одна сторона прямоугольника равна 7 см, его периметр — 34 см. Найдите площадь этого прямоугольника. Решение: Пусть \( a = 7 \) см — известная сторона прямоугольника, а \( b \) — его вторая (неизвестная) сторона. 1) Вспомним формулу периметра прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] Подставим известные значения: \[ 34 = 2 \cdot (7 + b) \] 2) Найдем сумму двух смежных сторон (полупериметр): \[ 7 + b = 34 : 2 \] \[ 7 + b = 17 \] 3) Найдем длину второй стороны \( b \): \[ b = 17 - 7 \] \[ b = 10 \text{ (см)} \] 4) Теперь найдем площадь прямоугольника по формуле \( S = a \cdot b \): \[ S = 7 \cdot 10 = 70 \text{ (см}^2\text{)} \] Ответ: 70 \( \text{см}^2 \).