Решение задачи 61: Заполните таблицу (пропорции)

Задание 61. Заполните таблицу. Ниже представлено решение таблицы, оформленное для удобного переписывания в тетрадь. 1) Пропорция: \( a : b = m : k \). Крайние члены: \( a \) и \( k \). Средние члены: \( b \) и \( m \). Основное свойство: \( a \cdot k = b \cdot m \). 2) Пропорция: \( c : p = n : e \). Крайние члены: \( c \) и \( e \). Средние члены: \( p \) и \( n \). Основное свойство: \( c \cdot e = p \cdot n \). 3) Пропорция: \( 7 : x = 2 : 3 \). Крайние члены: \( 7 \) и \( 3 \). Средние члены: \( x \) и \( 2 \). Основное свойство: \( 7 \cdot 3 = x \cdot 2 \) (или \( 21 = 2x \)). 4) Пропорция: \( 2 : y = 5 : 6 \). Крайние члены: \( 2 \) и \( 6 \). Средние члены: \( y \) и \( 5 \). Основное свойство: \( 2 \cdot 6 = y \cdot 5 \) (или \( 12 = 5y \)). 5) Пропорция: \( a : 4 = 7 : 3 \). Крайние члены: \( a \) и \( 3 \). Средние члены: \( 4 \) и \( 7 \). Основное свойство: \( a \cdot 3 = 4 \cdot 7 \) (или \( 3a = 28 \)). 6) Пропорция: \( 3 : 5 = b : 8 \). Крайние члены: \( 3 \) и \( 8 \). Средние члены: \( 5 \) и \( b \). Основное свойство: \( 3 \cdot 8 = 5 \cdot b \) (или \( 24 = 5b \)). 7) Пропорция: \( x : y = 2 : 9 \). Крайние члены: \( x \) и \( 9 \). Средние члены: \( y \) и \( 2 \). Основное свойство: \( x \cdot 9 = y \cdot 2 \) (или \( 9x = 2y \)). 8) Пропорция: \( 8 : 3 = \frac{b}{a} \) (что равносильно \( 8 : 3 = b : a \)). Крайние члены: \( 8 \) и \( a \). Средние члены: \( 3 \) и \( b \). Основное свойство: \( 8 \cdot a = 3 \cdot b \). 9) Пропорция: \( \frac{x}{y} = \frac{m}{p} \). Крайние члены: \( x \) и \( p \). Средние члены: \( y \) и \( m \). Основное свойство: \( x \cdot p = y \cdot m \). 10) Пропорция: \( \frac{l}{k} = \frac{z}{n} \). Крайние члены: \( l \) и \( n \). Средние члены: \( k \) и \( z \). Основное свойство: \( l \cdot n = k \cdot z \). 11) Пропорция: \( \frac{3}{8} = \frac{4}{x} \). Крайние члены: \( 3 \) и \( x \). Средние члены: \( 8 \) и \( 4 \). Основное свойство: \( 3 \cdot x = 8 \cdot 4 \) (или \( 3x = 32 \)). 12) Пропорция: \( \frac{y}{2} = \frac{5}{9} \). Крайние члены: \( y \) и \( 9 \). Средние члены: \( 2 \) и \( 5 \). Основное свойство: \( y \cdot 9 = 2 \cdot 5 \) (или \( 9y = 10 \)). 13) Пропорция: \( \frac{4}{k} = \frac{b}{3} \). Крайние члены: \( 4 \) и \( 3 \). Средние члены: \( k \) и \( b \). Основное свойство: \( 4 \cdot 3 = k \cdot b \) (или \( 12 = kb \)). 14) Пропорция: \( \frac{9}{7} = \frac{3}{c} \). Крайние члены: \( 9 \) и \( c \). Средние члены: \( 7 \) и \( 3 \). Основное свойство: \( 9 \cdot c = 7 \cdot 3 \) (или \( 9c = 21 \)).