Решение задач №420 и №421: Площадь прямоугольника

Ниже представлено решение задач №420 и №421 в виде, удобном для записи в школьную тетрадь. Задача №420 Формула площади прямоугольника: \( S = a \cdot b \) а) Дано: \( a = 5\frac{1}{7} \) \( b = \frac{4}{9} \) Найти: \( S \) Решение: \[ S = 5\frac{1}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{36}{7} \cdot \frac{4}{9} \] Сократим 36 и 9 на 9: \[ S = \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{1} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7} \] Ответ: \( S = 2\frac{2}{7} \) б) Дано: \( S = 19 \) \( a = 9\frac{1}{2} \) Найти: \( b \) Решение: Из формулы \( S = a \cdot b \) следует, что \( b = S : a \) \[ b = 19 : 9\frac{1}{2} = 19 : \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = 19 : \frac{19}{2} \] Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей: \[ b = 19 \cdot \frac{2}{19} = \frac{19 \cdot 2}{19} = 2 \] Ответ: \( b = 2 \) Задача №421 Дано: Расстояние (длина полосы) \( s = 6 \) км Время \( t = 1\frac{1}{2} \) ч Найти: скорость комбайна \( v \) Решение: Формула скорости: \( v = s : t \) \[ v = 6 : 1\frac{1}{2} = 6 : \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = 6 : \frac{3}{2} \] \[ v = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \text{ (км/ч)} \] Ответ: скорость комбайна 4 км/ч.