Решение упражнений: Возведение в степень произведения

Ниже представлены решения упражнений из таблицы, разбитые по столбцам для удобства переписывания в тетрадь. Столбец 1: Выполните возведение в степень произведения 1) \( (pq)^4 = p^4 q^4 \) 2) \( (cde)^7 = c^7 d^7 e^7 \) 3) \( (4m)^3 = 4^3 m^3 = 64m^3 \) 4) \( (5n)^2 = 5^2 n^2 = 25n^2 \) 5) \( (-2a)^5 = (-2)^5 a^5 = -32a^5 \) 6) \( (-7ab)^2 = (-7)^2 a^2 b^2 = 49a^2 b^2 \) 7) \( (-0,3de)^4 = (-0,3)^4 d^4 e^4 = 0,0081d^4 e^4 \) 8) \( (0,5pq)^3 = 0,5^3 p^3 q^3 = 0,125p^3 q^3 \) 9) \( (-0,1xy)^3 = (-0,1)^3 x^3 y^3 = -0,001x^3 y^3 \) 10) \( (-6mn)^3 = (-6)^3 m^3 n^3 = -216m^3 n^3 \) 11) \( (\frac{1}{9}abc)^2 = (\frac{1}{9})^2 a^2 b^2 c^2 = \frac{1}{81}a^2 b^2 c^2 \) 12) \( (-\frac{3}{4}xyz)^3 = (-\frac{3}{4})^3 x^3 y^3 z^3 = -\frac{27}{64}x^3 y^3 z^3 \) 13) \( (100mn)^4 = 100^4 m^4 n^4 = 100000000m^4 n^4 \) 14) \( (-bc)^7 = -b^7 c^7 \) 15) \( (-de)^4 = d^4 e^4 \) 16) \( (9km)^n = 9^n k^n m^n \) Столбец 2: Представьте в виде степени произведение 17) \( a^3 x^3 = (ax)^3 \) 18) \( b^6 y^6 = (by)^6 \) 19) \( a^2 b^2 c^2 = (abc)^2 \) 20) \( (-a)^5 b^5 = (-ab)^5 \) 21) \( x^3 \cdot (-y)^3 z^3 = (-xyz)^3 \) 22) \( (-m)^4 \cdot (-n)^4 = (mn)^4 \) 23) \( 4m^2 n^2 = (2mn)^2 \) 24) \( 9a^2 b^2 = (3ab)^2 \) 25) \( -27x^3 y^3 = (-3xy)^3 \) 26) \( 0,25p^2 q^2 = (0,5pq)^2 \) 27) \( 0,0001m^4 n^4 e^4 = (0,1mne)^4 \) 28) \( \frac{64}{125} a^3 b^3 c^3 = (\frac{4}{5}abc)^3 \) 29) \( -\frac{125}{8} e^3 = (-\frac{5}{2}e)^3 \) 30) \( \frac{1}{4} x^2 = (\frac{1}{2}x)^2 \) 31) \( 16^k h^k = (16h)^k \) 32) \( a^{2n} b^{2n} = (a^2 b^2)^n \) Столбец 3: Возведите в степень степень 33) \( (x^4)^3 = x^{4 \cdot 3} = x^{12} \) 34) \( (y^6)^{12} = y^{6 \cdot 12} = y^{72} \) 35) \( (a^7)^{14} = a^{7 \cdot 14} = a^{98} \) 36) \( (b^9)^9 = b^{9 \cdot 9} = b^{81} \) 37) \( (c^6)^5 = c^{6 \cdot 5} = c^{30} \) 38) \( (n^{10})^2 = n^{10 \cdot 2} = n^{20} \) 39) \( (m^3)^8 = m^{3 \cdot 8} = m^{24} \) 40) \( (e^{15})^5 = e^{15 \cdot 5} = e^{75} \) 41) \( (d^6)^7 = d^{6 \cdot 7} = d^{42} \) 42) \( (a^{25})^4 = a^{25 \cdot 4} = a^{100} \) 43) \( (t^5)^{40} = t^{5 \cdot 40} = t^{200} \) 44) \( (q^4)^{12} = q^{4 \cdot 12} = q^{48} \) 45) \( (k^{17})^3 = k^{17 \cdot 3} = k^{51} \) 46) \( (r^{11})^7 = r^{11 \cdot 7} = r^{77} \) 47) \( (t^{5n})^2 = t^{5n \cdot 2} = t^{10n} \) 48) \( (b^{3m})^9 = b^{3m \cdot 9} = b^{27m} \) Столбец 4: Представьте в виде степени с нечетным показателем 49) \( a^6 = (a^2)^3 \) 50) \( b^{28} = (b^4)^7 \) 51) \( c^{60} = (c^{12})^5 \) 52) \( x^{90} = (x^{10})^9 \) 53) \( y^{100} = (y^{20})^5 \) 54) \( 8m^3 = (2m)^3 \) 55) \( 27n^3 = (3n)^3 \) 56) \( (a^7)^8 = a^{56} = (a^8)^7 \) 57) \( (b^{13})^4 = b^{52} \) (нельзя представить с целым нечетным показателем, если основание \( b \)) 58) \( 1000k^3 = (10k)^3 \) 59) \( -1000m^3 = (-10m)^3 \) 60) \( -0,001n^6 = (-0,1n^2)^3 \) 61) \( -0,008e^6 = (-0,2e^2)^3 \) 62) \( \frac{1}{64} x^9 = (\frac{1}{4}x^3)^3 \) 63) \( ((q^2)^5)^{10} = q^{100} = (q^{20})^5 \) 64) \( (((t^3)^6)^4)^2 = t^{144} \) (нельзя представить с целым нечетным показателем)