Решение: Проверочная работа №2

Проверочная работа № 2 Задание 1. Вычислите: а) \(\frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4 \cdot 4}{20} = \frac{15 + 16}{20} = \frac{31}{20} = 1\frac{11}{20}\) б) \(\frac{2}{3} + \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1 \cdot 3}{21} = \frac{14 + 3}{21} = \frac{17}{21}\) в) \(\frac{2}{13} + 0 = \frac{2}{13}\) г) \(\frac{5}{9} + \frac{2}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 2 \cdot 9}{99} = \frac{55 + 18}{99} = \frac{73}{99}\) д) \(\frac{5}{12} + \frac{3}{4} = \frac{5 + 3 \cdot 3}{12} = \frac{5 + 9}{12} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}\) е) \(\frac{5}{6} + \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 4 + 7 \cdot 3}{24} = \frac{20 + 21}{24} = \frac{41}{24} = 1\frac{17}{24}\) Задание 2. Найдите сумму: а) \(\frac{1}{5} + \frac{2}{11} + \frac{4}{5} + \frac{7}{11} = (\frac{1}{5} + \frac{4}{5}) + (\frac{2}{11} + \frac{7}{11}) = \frac{5}{5} + \frac{9}{11} = 1 + \frac{9}{11} = 1\frac{9}{11}\) б) \(\frac{2}{3} + \frac{3}{18} + \frac{5}{6} + \frac{7}{18} = \frac{2}{3} + \frac{5}{6} + (\frac{3}{18} + \frac{7}{18}) = \frac{4}{6} + \frac{5}{6} + \frac{10}{18} = \frac{9}{6} + \frac{5}{9} = \frac{3}{2} + \frac{5}{9} = \frac{27 + 10}{18} = \frac{37}{18} = 2\frac{1}{18}\) Задание 3. Решение задачи: Математика — \(\frac{1}{3}\) ч. История — \(\frac{1}{4}\) ч. Русский язык — \(\frac{5}{12}\) ч. а) Сколько времени ушло на выполнение всех заданий? \[\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{12}{12} = 1 \text{ (час)}\] б) На сколько больше времени ушло на русский язык, чем на историю? \[\frac{5}{12} - \frac{1}{4} = \frac{5}{12} - \frac{3}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \text{ (часа)}\] в) Сколько времени ушло на историю и математику вместе? \[\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \text{ (часа)}\] Ответ: а) 1 час; б) на \(\frac{1}{6}\) часа; в) \(\frac{7}{12}\) часа.