Решение задач 5.163 и 5.164 с дробями

Ниже представлены решения задач с изображения в удобном для переписывания виде. Задача 5.163 а) Условие: Израсходовали \( \frac{8}{17} \) кг изюма и \( \frac{7}{17} \) кг кураги. Найти общую массу сухофруктов. Решение: \[ \frac{8}{17} + \frac{7}{17} = \frac{8 + 7}{17} = \frac{15}{17} \text{ (кг)} \] Ответ: \( \frac{15}{17} \) кг. б) Условие: Купили \( \frac{3}{20} \) ц гвоздей, а саморезов на \( \frac{1}{20} \) ц больше. Сколько купили саморезов? Решение: \[ \frac{3}{20} + \frac{1}{20} = \frac{3 + 1}{20} = \frac{4}{20} \text{ (ц)} \] Сократим дробь на 4: \[ \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \text{ (ц)} \] Ответ: \( \frac{1}{5} \) ц. Задача 5.164 Условие: Масса машины \( \frac{8}{100} \) т, масса упаковки \( \frac{2}{100} \) т. Найти общую массу. Решение: \[ \frac{8}{100} + \frac{2}{100} = \frac{10}{100} \text{ (т)} \] Сократим дробь на 10: \[ \frac{10}{100} = \frac{1}{10} \text{ (т)} \] Ответ: \( \frac{1}{10} \) т. Задача 5.165 Условие: В 1-й день вскопали \( \frac{4}{15} \) огорода, во 2-й — \( \frac{7}{15} \). Какую часть вскопали за 2 дня? Решение: \[ \frac{4}{15} + \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \] Ответ: \( \frac{11}{15} \) часть огорода. Задача 5.166 Условие: Вместе вспахали \( \frac{7}{12} \) поля. Первый вспахал \( \frac{5}{12} \). Сколько вспахал второй? Решение: \[ \frac{7}{12} - \frac{5}{12} = \frac{2}{12} \] Сократим на 2: \[ \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \] Ответ: \( \frac{1}{6} \) часть поля. Задача 5.167 Условие: Было \( \frac{9}{10} \) объема, потратили \( \frac{5}{10} \), затем добавили \( \frac{3}{10} \). Какая часть заполнена? Решение: 1) Узнаем, сколько осталось после полива: \[ \frac{9}{10} - \frac{5}{10} = \frac{4}{10} \] 2) Узнаем, сколько стало после добавления воды: \[ \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \] Ответ: \( \frac{7}{10} \) объема бочки.