Рашэнне задачы: Вызначэнне сілы гравітацыйнага прыцягнення

Дадзеная задача патрабуе вызначыць сілу гравітацыйнага прыцягнення паміж двума караблямі. Рашэнне: 1. Згодна з законам сусветнага прыцягнення, сіла гравітацыйнага ўзаемадзеяння паміж двума целамі вылічваецца па формуле: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] дзе \( G \) — гравітацыйная пастаянная, \( m_1 \) і \( m_2 \) — масы цел, \( r \) — адлегласць паміж цэнтрамі мас гэтых цел. 2. Па ўмове задачы масы караблёў аднолькавыя: \[ m_1 = m_2 = m \] Тады лічнік формулы будзе выглядаць як \( m \cdot m = m^2 \). 3. Зараз вызначым адлегласць \( r \) паміж цэнтрамі караблёў па малюнку. На малюнку відаць, што адлегласць ад цэнтра першага карабля да яго краю роўная \( b \), адлегласць паміж караблямі складаецца з двух адрэзкаў па \( b \), і адлегласць ад краю другога карабля да яго цэнтра таксама роўная \( b \). Такім чынам, агульная адлегласць паміж цэнтрамі мас складае: \[ r = b + b + b + b = 4b \] 4. Падставім атрыманае значэнне адлегласці ў формулу закона сусветнага прыцягнення: \[ F = G \frac{m^2}{(4b)^2} \] 5. Узвядзём знаменальнік у квадрат: \[ (4b)^2 = 16b^2 \] Атрымліваем канчатковую формулу: \[ F = \frac{Gm^2}{16b^2} \] Адказ: Правільны варыянт a. \( F = Gm^2 / 16b^2 \)