Найти площадь квадрата по диагонали d = 200√5 м

Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади квадрата через его диагональ. Дано: Диагональ квадрата \(d = 200\sqrt{5}\) м. Найти: Площадь квадрата \(S\). Решение: Площадь квадрата через его диагональ вычисляется по формуле: \[ S = \frac{d^2}{2} \] Подставим значение диагонали в формулу: \[ S = \frac{(200\sqrt{5})^2}{2} \] Возведем выражение в скобках в квадрат: \[ (200\sqrt{5})^2 = 200^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 40000 \cdot 5 = 200000 \] Теперь найдем площадь: \[ S = \frac{200000}{2} = 100000 \] Ответ: \(100000\) \(м^2\).