Определение вида треугольника по сторонам a=8, b=10, c=11

Для того чтобы определить вид треугольника, нужно сравнить квадрат его большей стороны с суммой квадратов двух других сторон. Дано: Стороны треугольника \(a = 8\) см, \(b = 10\) см, \(c = 11\) см (наибольшая сторона). Решение: Воспользуемся следствием из теоремы косинусов: 1. Если \(c^2 < a^2 + b^2\), то треугольник остроугольный. 2. Если \(c^2 = a^2 + b^2\), то треугольник прямоугольный. 3. Если \(c^2 > a^2 + b^2\), то треугольник тупоугольный. Вычислим квадраты сторон: \[ a^2 = 8^2 = 64 \] \[ b^2 = 10^2 = 100 \] \[ c^2 = 11^2 = 121 \] Найдем сумму квадратов двух меньших сторон: \[ a^2 + b^2 = 64 + 100 = 164 \] Сравним полученные значения: \[ 121 < 164 \] Следовательно, \(c^2 < a^2 + b^2\). Так как квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон, треугольник является остроугольным. Ответ: Треугольник остроугольный.