1. Разделите столбиком:
а) \(867720 : 42\)
Выполним деление столбиком:
\[ \begin{array}{r} 20660 \\ 42\overline{|867720} \\ \underline{-84}\downarrow \\ 27\downarrow \\ \underline{-0}\downarrow \\ 277\downarrow \\ \underline{-252}\downarrow \\ 252\downarrow \\ \underline{-252}\downarrow \\ 00 \\ \underline{-0} \\ 0 \end{array} \]
Ответ: \(20660\)
б) \(22508 : 389\)
Выполним деление столбиком:
\[ \begin{array}{r} 57.86... \\ 389\overline{|22508} \\ \underline{-1945}\downarrow \\ 3058\downarrow \\ \underline{-2723}\downarrow \\ 3350 \\ \underline{-3112} \\ 238 \end{array} \]
Если предполагается деление без остатка, то, возможно, в условии опечатка. Если нужно найти целую часть и остаток, то \(22508 = 389 \times 57 + 238\).
Если же это \(4544894 : 549\), как видно на другом фрагменте, то:
\[ \begin{array}{r} 8278.49... \\ 549\overline{|4544894} \\ \underline{-4392}\downarrow \\ 1528\downarrow \\ \underline{-1098}\downarrow \\ 4309\downarrow \\ \underline{-3843}\downarrow \\ 4664\downarrow \\ \underline{-4392} \\ 272 \end{array} \]
Опять же, с остатком. Если это \(4544894 : 5497\), то:
\[ \begin{array}{r} 826.8... \\ 5497\overline{|4544894} \\ \underline{-43976}\downarrow \\ 14729\downarrow \\ \underline{-10994}\downarrow \\ 37354 \\ \underline{-32982} \\ 4372 \end{array} \]
Похоже, что в задании "Разделите столбиком" есть несколько вариантов чисел, и они не всегда делятся нацело. Я буду исходить из того, что нужно найти целую часть и остаток, если деление не нацело.
Давайте возьмем вариант, который наиболее четко виден в первом задании: \(4912842 : 896\)
\[ \begin{array}{r} 5483.08... \\ 896\overline{|4912842} \\ \underline{-4480}\downarrow \\ 4328\downarrow \\ \underline{-3584}\downarrow \\ 7444\downarrow \\ \underline{-7168}\downarrow \\ 2762\downarrow \\ \underline{-2688} \\ 74 \end{array} \]
Ответ: \(5483\) и остаток \(74\).
2. Вынести за скобки общий множитель:
а) \(a + ab - ac + a\)
Сначала сгруппируем члены, содержащие \(a\):
\(a + ab - ac + a = a(1 + b - c + 1)\)
\(a(1 + b - c + 1) = a(2 + b - c)\)
Ответ: \(a(2 + b - c)\)
б) \(a^2x - a^5x^3 + 5a^2x^2 - ax^3\)
Найдем общий множитель для всех членов. Общий множитель по \(a\) - это \(a\), по \(x\) - это \(x\).
Значит, общий множитель \(ax\).
\(a^2x - a^5x^3 + 5a^2x^2 - ax^3 = ax(a - a^4x^2 + 5ax - x^2)\)
Ответ: \(ax(a - a^4x^2 + 5ax - x^2)\)
3. Вычислить сумму:
\(27 + 81 + 108 + 126\)
Сложим числа по порядку:
\(27 + 81 = 108\)
\(108 + 108 = 216\)
\(216 + 126 = 342\)
Ответ: \(342\)