Лабораторная работа №4: Зависимость периода колебаний пружинного маятника

Лабораторная работа № 4 Тема: Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний пружинного маятника от массы груза и жесткости пружины. Цель работы: выяснить, как зависит период и частота свободных колебаний пружинного маятника от массы груза и жесткости пружины. Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, пружина, набор грузов, секундомер, линейка. Основные формулы для расчетов: 1. Период колебаний: \[ T = \frac{t}{N} \] 2. Частота колебаний: \[ \nu = \frac{1}{T} \] или \[ \nu = \frac{N}{t} \] 3. Удлинение пружины: \[ \Delta l = l - l_0 \] 4. Жесткость пружины: \[ k = \frac{F_{упр}}{\Delta l} \] Вычисления для Таблицы 1 (Зависимость от массы): Опыт №1: \[ T_1 = \frac{14}{20} = 0,70 \text{ с} \] \[ \nu_1 = \frac{1}{0,70} \approx 1,43 \text{ Гц} \] Опыт №2: \[ T_2 = \frac{19}{20} = 0,95 \text{ с} \] \[ \nu_2 = \frac{1}{0,95} \approx 1,05 \text{ Гц} \] Таблица 1: № опыта | m, кг | N | t, с | T, с | v, Гц 1 | 0,1 | 20 | 14 | 0,70 | 1,43 2 | 0,2 | 20 | 19 | 0,95 | 1,05 Вычисления для Таблицы 2 (Зависимость от жесткости): Опыт №1: \[ \Delta l_1 = 0,196 - 0,116 = 0,08 \text{ м} \] \[ k_1 = \frac{1}{0,08} = 12,50 \text{ Н/м} \] \[ T_1 = \frac{14}{20} = 0,70 \text{ с} \] \[ \nu_1 = \frac{1}{0,70} \approx 1,43 \text{ Гц} \] Опыт №2: \[ \Delta l_2 = 0,145 - 0,085 = 0,06 \text{ м} \] \[ k_2 = \frac{1}{0,06} \approx 16,67 \text{ Н/м} \] \[ T_2 = \frac{11}{20} = 0,55 \text{ с} \] \[ \nu_2 = \frac{1}{0,55} \approx 1,82 \text{ Гц} \] Таблица 2: № | l0, м | l, м | Δl, м | Fупр, Н | k, Н/м | N | t, с | T, с | v, Гц 1 | 0,116 | 0,196 | 0,08 | 1 | 12,50 | 20 | 14 | 0,70 | 1,43 2 | 0,085 | 0,145 | 0,06 | 1 | 16,67 | 20 | 11 | 0,55 | 1,82 Вывод: 1. Зависимость от массы: При увеличении массы груза период колебаний пружинного маятника увеличивается, а частота колебаний уменьшается. 2. Зависимость от жесткости: При увеличении жесткости пружины период колебаний пружинного маятника уменьшается, а частота колебаний увеличивается.