Домашнее задание по математике
1. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{17}{18} - \frac{10}{18} = \frac{17 - 10}{18} = \frac{7}{18} \]
2. Вычитание целого числа из смешанной дроби: \[ 5\frac{8}{9} - 3 = (5 - 3) + \frac{8}{9} = 2 + \frac{8}{9} = 2\frac{8}{9} \]
3. Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями: \[ 7\frac{3}{8} - 2\frac{1}{8} = (7 - 2) + \left(\frac{3}{8} - \frac{1}{8}\right) = 5 + \frac{3 - 1}{8} = 5 + \frac{2}{8} = 5 + \frac{1}{4} = 5\frac{1}{4} \]
4. Вычитание дробей из смешанной дроби с одинаковыми знаменателями: \[ 6\frac{5}{9} - \frac{4}{9} = 6 + \left(\frac{5}{9} - \frac{4}{9}\right) = 6 + \frac{5 - 4}{9} = 6 + \frac{1}{9} = 6\frac{1}{9} \]
5. Вычитание дроби из единицы: \[ 1 - \frac{11}{14} = \frac{14}{14} - \frac{11}{14} = \frac{14 - 11}{14} = \frac{3}{14} \]
6. Вычитание дробей из смешанной дроби с одинаковыми знаменателями: \[ 12\frac{3}{10} - \frac{9}{10} \] В этом случае дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого. Поэтому "занимаем" единицу у целой части: \[ 12\frac{3}{10} = 11 + 1 + \frac{3}{10} = 11 + \frac{10}{10} + \frac{3}{10} = 11 + \frac{13}{10} = 11\frac{13}{10} \] Теперь выполняем вычитание: \[ 11\frac{13}{10} - \frac{9}{10} = 11 + \left(\frac{13}{10} - \frac{9}{10}\right) = 11 + \frac{13 - 9}{10} = 11 + \frac{4}{10} = 11 + \frac{2}{5} = 11\frac{2}{5} \]