Задача 19. Чему равно приближённое значение длины окружности радиуса 1?
Решение:
Длина окружности (C) вычисляется по формуле:
\[C = 2 \pi r\]где \(r\) - радиус окружности, а \(\pi\) (пи) - это математическая константа, приближённо равная 3,14.
В данной задаче радиус \(r = 1\).
Подставим значение радиуса в формулу:
\[C = 2 \cdot \pi \cdot 1\] \[C = 2 \pi\]Используем приближённое значение \(\pi \approx 3,14\):
\[C \approx 2 \cdot 3,14\] \[C \approx 6,28\]Ответ: Приближённое значение длины окружности радиуса 1 равно 6,28.
Задача 20. Диаметр окружности равен 4. Чему равно приближённое значение длины окружности?
Решение:
Длина окружности (C) также может быть вычислена по формуле через диаметр (d):
\[C = \pi d\]где \(d\) - диаметр окружности, а \(\pi \approx 3,14\).
В данной задаче диаметр \(d = 4\).
Подставим значение диаметра в формулу:
\[C = \pi \cdot 4\] \[C = 4 \pi\]Используем приближённое значение \(\pi \approx 3,14\):
\[C \approx 4 \cdot 3,14\] \[C \approx 12,56\]Ответ: Приближённое значение длины окружности с диаметром 4 равно 12,56.
Задача 21. Радиус окружности равен 3. Чему равно приближённое значение длины полуокружности?
Решение:
Сначала найдём длину всей окружности (C) по формуле:
\[C = 2 \pi r\]где \(r\) - радиус окружности, а \(\pi \approx 3,14\).
В данной задаче радиус \(r = 3\).
Подставим значение радиуса в формулу:
\[C = 2 \cdot \pi \cdot 3\] \[C = 6 \pi\]Используем приближённое значение \(\pi \approx 3,14\):
\[C \approx 6 \cdot 3,14\] \[C \approx 18,84\]Длина полуокружности - это половина длины всей окружности. Обозначим её \(C_{полу}\).
\[C_{полу} = \frac{C}{2}\] \[C_{полу} \approx \frac{18,84}{2}\] \[C_{полу} \approx 9,42\]Ответ: Приближённое значение длины полуокружности радиуса 3 равно 9,42.
Задача 22. Длина окружности равна 12. Чему равно приближённое значение её радиуса?
Решение:
Длина окружности (C) вычисляется по формуле:
\[C = 2 \pi r\]где \(r\) - радиус окружности, а \(\pi \approx 3,14\).
В данной задаче длина окружности \(C = 12\).
Нам нужно найти радиус \(r\). Выразим \(r\) из формулы:
\[r = \frac{C}{2 \pi}\]Подставим значение длины окружности \(C = 12\) и приближённое значение \(\pi \approx 3,14\):
\[r \approx \frac{12}{2 \cdot 3,14}\] \[r \approx \frac{12}{6,28}\]Выполним деление:
\[r \approx 1,9108...\]Округлим до сотых:
\[r \approx 1,91\]Ответ: Приближённое значение радиуса окружности, длина которой равна 12, составляет 1,91.