Решение уравнений: примеры с подробным объяснением

Вот решения всех уравнений, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь. Решить уравнения: 1) \(5 \cdot (y-9) = -2\) Раскроем скобки: \(5y - 5 \cdot 9 = -2\) \(5y - 45 = -2\) Перенесем число -45 в правую часть уравнения, изменив знак: \(5y = -2 + 45\) \(5y = 43\) Разделим обе части уравнения на 5: \(y = \frac{43}{5}\) \(y = 8,6\) 2) \(3 = 4 \cdot (\kappa+2)\) Раскроем скобки: \(3 = 4\kappa + 4 \cdot 2\) \(3 = 4\kappa + 8\) Перенесем число 8 в левую часть уравнения, изменив знак: \(3 - 8 = 4\kappa\) \(-5 = 4\kappa\) Разделим обе части уравнения на 4: \(\kappa = \frac{-5}{4}\) \(\kappa = -1,25\) 3) \(5 \cdot (c+5) = -7\) Раскроем скобки: \(5c + 5 \cdot 5 = -7\) \(5c + 25 = -7\) Перенесем число 25 в правую часть уравнения, изменив знак: \(5c = -7 - 25\) \(5c = -32\) Разделим обе части уравнения на 5: \(c = \frac{-32}{5}\) \(c = -6,4\) 4) \(7 \cdot (a-1) = 3a\) Раскроем скобки: \(7a - 7 \cdot 1 = 3a\) \(7a - 7 = 3a\) Перенесем слагаемые с переменной \(a\) в левую часть, а числа - в правую: \(7a - 3a = 7\) \(4a = 7\) Разделим обе части уравнения на 4: \(a = \frac{7}{4}\) \(a = 1,75\) 5) \(7 \cdot (-3+2x) = -6x-1\) Раскроем скобки: \(7 \cdot (-3) + 7 \cdot 2x = -6x-1\) \(-21 + 14x = -6x-1\) Перенесем слагаемые с переменной \(x\) в левую часть, а числа - в правую: \(14x + 6x = -1 + 21\) \(20x = 20\) Разделим обе части уравнения на 20: \(x = \frac{20}{20}\) \(x = 1\) 6) \(2 \cdot (7+9\kappa) = -6\kappa+2\) Раскроем скобки: \(2 \cdot 7 + 2 \cdot 9\kappa = -6\kappa+2\) \(14 + 18\kappa = -6\kappa+2\) Перенесем слагаемые с переменной \(\kappa\) в левую часть, а числа - в правую: \(18\kappa + 6\kappa = 2 - 14\) \(24\kappa = -12\) Разделим обе части уравнения на 24: \(\kappa = \frac{-12}{24}\) \(\kappa = -\frac{1}{2}\) \(\kappa = -0,5\) 7) \(6 \cdot (5-3c) = -8c-7\) Раскроем скобки: \(6 \cdot 5 - 6 \cdot 3c = -8c-7\) \(30 - 18c = -8c-7\) Перенесем слагаемые с переменной \(c\) в левую часть, а числа - в правую: \(-18c + 8c = -7 - 30\) \(-10c = -37\) Разделим обе части уравнения на -10: \(c = \frac{-37}{-10}\) \(c = 3,7\) 8) \(4 \cdot (2-3x) = -7x+10\) Раскроем скобки: \(4 \cdot 2 - 4 \cdot 3x = -7x+10\) \(8 - 12x = -7x+10\) Перенесем слагаемые с переменной \(x\) в левую часть, а числа - в правую: \(-12x + 7x = 10 - 8\) \(-5x = 2\) Разделим обе части уравнения на -5: \(x = \frac{2}{-5}\) \(x = -0,4\)