schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение:
help_outlineУсловие задачи

lightbulbКраткий ответ
Подробное пошаговое решение представлено ниже.
Подробное решение
Для решения задачи по определению расчетной глубины промерзания грунта воспользуемся методикой, принятой в российском строительстве согласно СП 22.13330.
1. Сначала необходимо найти нормативную глубину промерзания \( d_n \). Она вычисляется по формуле:
\[ d_n = d_0 \cdot \sqrt{M_t} \]
где:
\( d_0 \) — коэффициент, зависящий от типа грунта. Для суглинков и глин по условию \( d_0 = 0,23 \).
\( M_t \) — безразмерный коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за год в данном районе.
2. Вычислим сумму абсолютных значений отрицательных температур:
\[ M_t = |-5,4| + |-8,9| + |-1,5| + |-1| + |-1,9| \]
\[ M_t = 5,4 + 8,9 + 1,5 + 1 + 1,9 = 18,7 \]
3. Рассчитаем нормативную глубину промерзания \( d_n \):
\[ d_n = 0,23 \cdot \sqrt{18,7} \]
\[ \sqrt{18,7} \approx 4,324 \]
\[ d_n = 0,23 \cdot 4,324 \approx 0,9946 \text{ м} \]
4. Теперь определим расчетную глубину промерзания \( d_f \) по формуле:
\[ d_f = d_n \cdot k_h \]
где \( k_h \) — коэффициент влияния теплового режима здания. По условию \( k_h = 0,8 \).
\[ d_f = 0,9946 \cdot 0,8 \approx 0,7957 \text{ м} \]
Округляя до сотых, получаем итоговый результат.
Ответ: 0,80 (или 0,796) м.