Решение задачи: Квадратичная функция y = x^2

Ниже представлено решение заданий по теме Квадратичная функция \( y = x^2 \), оформленное для записи в школьную тетрадь. 3. а) Ответы на вопросы: 1) Переменная \( x \) принимает любые значения. Ответ: \( x \in (-\infty; +\infty) \). 2) Переменная \( y \) принимает только неотрицательные значения. Ответ: \( y \in [0; +\infty) \). 3) Функция принимает наименьшее значение при \( x = 0 \). Ответ: при \( x = 0 \). б) Найдем значения функции \( y = x^2 \), подставляя заданные значения \( x \): 1. При \( x = 2 \): \( y = 2^2 = 4 \) 2. При \( x = 0,8 \): \( y = 0,8^2 = 0,64 \) 3. При \( x = -1,9 \): \( y = (-1,9)^2 = 3,61 \) 4. При \( x = 2,5 \): \( y = 2,5^2 = 6,25 \) 5. При \( x = 0,5 \): \( y = 0,5^2 = 0,25 \) Таблица для тетради: \( x \): 2 | 0,8 | -1,9 | 2,5 | 0,5 \( y \): 4 | 0,64 | 3,61 | 6,25 | 0,25 в) Найдем значения аргумента \( x \), решая уравнение \( x^2 = y \): 1. При \( y = 1 \): \( x^2 = 1 \Rightarrow x = 1 \) и \( x = -1 \) 2. При \( y = 0,5 \): \( x^2 = 0,5 \Rightarrow x = \sqrt{0,5} \approx 0,7 \) и \( x = -\sqrt{0,5} \approx -0,7 \) 3. При \( y = -1 \): \( x^2 = -1 \Rightarrow \) решений нет (квадрат не может быть отрицательным) 4. При \( y = 4 \): \( x^2 = 4 \Rightarrow x = 2 \) и \( x = -2 \) 5. При \( y = 3 \): \( x^2 = 3 \Rightarrow x = \sqrt{3} \approx 1,7 \) и \( x = -\sqrt{3} \approx -1,7 \) Таблица для тетради: \( y \): 1 | 0,5 | -1 | 4 | 3 \( x \): \( \pm 1 \) | \( \pm \sqrt{0,5} \) | нет | \( \pm 2 \) | \( \pm \sqrt{3} \)