Решение: Определение Ускорений Центров Масс Звеньев

Определим значения ускорений центров масс звеньев. Центры масс звеньев 2, 3 и 4 лежат на серединах отрезков ab, bd и bc соответственно. Центр масс звена 5 совпадает с точкой C. Из плана ускорений: Для определения ускорений центров масс звеньев, мы используем данные из плана ускорений. План ускорений - это графическое построение, которое позволяет определить ускорения различных точек механизма. В данном случае, мы используем масштабный коэффициент \(k_a\), который связывает длины отрезков на плане ускорений с реальными значениями ускорений. 1. Ускорение центра масс звена 2: Центр масс звена 2 находится на середине отрезка ab. На плане ускорений мы измеряем длину отрезка, соответствующего ускорению центра масс звена 2, и умножаем её на масштабный коэффициент \(k_a\). \[a_{S2} = [p_a s_2] \times k_a\] По условию, длина отрезка \([p_a s_2]\) на плане ускорений равна 79,2 мм. Масштабный коэффициент \(k_a\) равен 0,25 м/с\(^2\)/мм. \[a_{S2} = 79,2 \text{ мм} \times 0,25 \frac{\text{м}}{\text{с}^2 \cdot \text{мм}} = 19,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\] 2. Ускорение центра масс звена 4: Центр масс звена 4 находится на середине отрезка bc. На плане ускорений мы измеряем длину отрезка, соответствующего ускорению центра масс звена 4, и умножаем её на масштабный коэффициент \(k_a\). \[a_{S4} = [p_a s_4] \times k_a\] По условию, длина отрезка \([p_a s_4]\) на плане ускорений равна 21,4 мм. Масштабный коэффициент \(k_a\) равен 0,25 м/с\(^2\)/мм. \[a_{S4} = 21,4 \text{ мм} \times 0,25 \frac{\text{м}}{\text{с}^2 \cdot \text{мм}} = 5,35 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\] 3. Ускорение центра масс звена 5: Центр масс звена 5 совпадает с точкой C. На плане ускорений мы измеряем длину отрезка, соответствующего ускорению точки C, и умножаем её на масштабный коэффициент \(k_a\). \[a_{S5} = [p_a c] \times k_a\] В данном случае, в условии задачи указано \(a_{S4}\) для третьего расчета, но по контексту "Центр масс звена 5 совпадает с точкой C", логично предположить, что это ускорение центра масс звена 5, то есть \(a_{S5}\). Если бы это было \(a_{S4}\) снова, то это было бы повторением. Предположим, что это опечатка и имеется в виду \(a_{S5}\). По условию, длина отрезка \([p_a c]\) на плане ускорений равна 71,0 мм. Масштабный коэффициент \(k_a\) равен 0,25 м/с\(^2\)/мм. \[a_{S5} = 71,0 \text{ мм} \times 0,25 \frac{\text{м}}{\text{с}^2 \cdot \text{мм}} = 17,75 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\] Таким образом, мы определили ускорения центров масс звеньев: * Ускорение центра масс звена 2: \(a_{S2} = 19,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\) * Ускорение центра масс звена 4: \(a_{S4} = 5,35 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\) * Ускорение центра масс звена 5 (или точки C): \(a_{S5} = 17,75 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\)