Решение задач 5.124 - 5.126

Решение задач из учебника. № 5.124 Сравните дроби: а) \( \frac{8}{11} > \frac{6}{11} \) (из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше); б) \( \frac{41}{208} > \frac{31}{208} \); в) \( \frac{17}{19} > 0 \) (любая положительная дробь больше нуля). № 5.125 Какую часть года составляют: а) Шесть месяцев. В году 12 месяцев. \[ \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \] года. б) Квартал. В году 4 квартала (или 3 месяца). \[ \frac{1}{4} \] года. № 5.126 Масса арбуза 6 кг 300 г. Переведем в граммы: \( 6 \text{ кг } 300 \text{ г} = 6300 \text{ г} \). а) \( \frac{1}{3} \) арбуза: \[ 6300 : 3 \cdot 1 = 2100 \text{ (г)} = 2 \text{ кг } 100 \text{ г} \] б) \( \frac{3}{5} \) арбуза: \[ 6300 : 5 \cdot 3 = 1260 \cdot 3 = 3780 \text{ (г)} = 3 \text{ кг } 780 \text{ г} \] в) \( \frac{3}{7} \) арбуза: \[ 6300 : 7 \cdot 3 = 900 \cdot 3 = 2700 \text{ (г)} = 2 \text{ кг } 700 \text{ г} \] г) \( \frac{6}{7} \) арбуза: \[ 6300 : 7 \cdot 6 = 900 \cdot 6 = 5400 \text{ (г)} = 5 \text{ кг } 400 \text{ г} \] № 5.127 Цветники занимают \( \frac{1}{12} \) участка, что равно \( 80 \text{ м}^2 \). Найдем площадь всего участка: Чтобы найти целое по его части, нужно значение части разделить на числитель и умножить на знаменатель. \[ 80 : 1 \cdot 12 = 960 \text{ (м}^2) \] Ответ: \( 960 \text{ м}^2 \). № 5.128 Два всадника едут в одном направлении. Скорости: \( 210 \text{ м/мин} \) и \( 180 \text{ м/мин} \). 1) Найдем скорость удаления: \[ 210 - 180 = 30 \text{ (м/мин)} \] 2) Найдем время, через которое расстояние станет \( 1500 \text{ м} \): \[ 1500 : 30 = 50 \text{ (мин)} \] Ответ: через 50 минут. № 5.129 Масса пачки пряников — \( 175 \text{ г} \), сушек — \( 280 \text{ г} \). Что тяжелее? а) 11 пачек пряников или 7 пачек сушек: \[ 175 \cdot 11 = 1925 \text{ (г)} \] \[ 280 \cdot 7 = 1960 \text{ (г)} \] \( 1925 < 1960 \), значит 7 пачек сушек тяжелее. б) 17 пачек пряников или 11 пачек сушек: \[ 175 \cdot 17 = 2975 \text{ (г)} \] \[ 280 \cdot 11 = 3080 \text{ (г)} \] \( 2975 < 3080 \), значит 11 пачек сушек тяжелее.