Решение задач и уравнений из домашнего задания

Домашнее задание № 1. Решите уравнение. 1) \( 8x = 4 \) \[ x = 4 : 8 \] \[ x = 0,5 \] Ответ: \( 0,5 \). 2) \( \frac{5}{6}x = 1 \) \[ x = 1 : \frac{5}{6} \] \[ x = 1 \cdot \frac{6}{5} \] \[ x = 1,2 \] Ответ: \( 1,2 \). 3) \( 36 - x = 15 \) \[ x = 36 - 15 \] \[ x = 21 \] Ответ: \( 21 \). 4) \( 20 - 3x = 16 \) \[ 3x = 20 - 16 \] \[ 3x = 4 \] \[ x = 4 : 3 \] \[ x = 1\frac{1}{3} \] Ответ: \( 1\frac{1}{3} \). 5) \( 4x - 30 = 0 \) \[ 4x = 30 \] \[ x = 30 : 4 \] \[ x = 7,5 \] Ответ: \( 7,5 \). № 2. Задачи. а) Пусть \( x \) — количество карандашей в первой коробке, тогда \( x + 5 \) — во второй. Составим уравнение: \[ x + (x + 5) = 27 \] \[ 2x + 5 = 27 \] \[ 2x = 27 - 5 \] \[ 2x = 22 \] \[ x = 11 \] (карандашей в первой коробке) \[ 11 + 5 = 16 \] (карандашей во второй коробке) Ответ: 11 и 16 карандашей. б) Пусть \( x \) — количество яблок, тогда \( 2x \) — количество слив. Составим уравнение: \[ x + 2x = 18 \] \[ 3x = 18 \] \[ x = 18 : 3 \] \[ x = 6 \] Ответ: в компот положили 6 яблок.