Решение задачи: (6b - 9)(9b + 6) - 9b(6b + 9) при b = 5,3

Для решения этого задания сначала упростим алгебраическое выражение, а затем подставим значение переменной. Задание: Найдите значение выражения \( (6b - 9)(9b + 6) - 9b(6b + 9) \) при \( b = 5,3 \). Решение: 1. Раскроем скобки в первой части выражения (перемножим многочлены): \[ (6b - 9)(9b + 6) = 6b \cdot 9b + 6b \cdot 6 - 9 \cdot 9b - 9 \cdot 6 \] \[ = 54b^2 + 36b - 81b - 54 \] \[ = 54b^2 - 45b - 54 \] 2. Раскроем скобки во второй части выражения: \[ -9b(6b + 9) = -9b \cdot 6b - 9b \cdot 9 \] \[ = -54b^2 - 81b \] 3. Соединим все части и приведем подобные слагаемые: \[ 54b^2 - 45b - 54 - 54b^2 - 81b \] Заметим, что \( 54b^2 \) и \( -54b^2 \) взаимно уничтожаются: \[ (54b^2 - 54b^2) + (-45b - 81b) - 54 \] \[ = -126b - 54 \] 4. Подставим значение \( b = 5,3 \) в упрощенное выражение: \[ -126 \cdot 5,3 - 54 \] Выполним умножение в столбик или последовательно: \[ 126 \cdot 5 = 630 \] \[ 126 \cdot 0,3 = 37,8 \] \[ 630 + 37,8 = 667,8 \] Значит: \[ -667,8 - 54 \] 5. Выполним сложение отрицательных чисел: \[ -(667,8 + 54) = -721,8 \] Ответ: \( -721,8 \)