Решение уравнения x^2 - 9x + 18 = 0

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта. Задание: Решите уравнение \( x^2 - 9x + 18 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Решение: 1. Выпишем коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -9 \), \( c = 18 \). 2. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 \] \[ D = 81 - 72 \] \[ D = 9 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. 3. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ \sqrt{D} = \sqrt{9} = 3 \] \[ x_1 = \frac{-(-9) + 3}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{-(-9) - 3}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] 4. Сравним полученные корни: Корни уравнения: \( 3 \) и \( 6 \). Меньшим из корней является \( 3 \). Ответ: \( 3 \)