Решение задач на арифметическую прогрессию

Задание 2. Решение задач на арифметическую прогрессию. 1) Условие: Начальная температура \( a_1 = -7^{\circ} C \). Каждую минуту температура уменьшается на \( 6^{\circ} C \), значит разность прогрессии \( d = -6 \). Нужно найти температуру через 4 минуты. Это будет пятый член прогрессии \( a_5 \), так как \( a_1 \) — это температура в 0 минут. Формула n-го члена: \[ a_n = a_1 + d \cdot (n - 1) \] Вычисление: \[ a_5 = -7 + (-6) \cdot (5 - 1) \] \[ a_5 = -7 - 6 \cdot 4 \] \[ a_5 = -7 - 24 = -31 \] Ответ: -31. 2) Условие: Начальная температура \( a_1 = -7^{\circ} C \). Изменение температуры в минуту \( d = -7 \). Нужно найти температуру через 5 минут, то есть \( a_6 \). Вычисление: \[ a_6 = a_1 + d \cdot (6 - 1) \] \[ a_6 = -7 + (-7) \cdot 5 \] \[ a_6 = -7 - 35 = -42 \] Ответ: -42. 3) Условие: Начальная температура \( a_1 = -8^{\circ} C \). Изменение температуры в минуту \( d = -5 \). Нужно найти температуру через 9 минут, то есть \( a_{10} \). Вычисление: \[ a_{10} = a_1 + d \cdot (10 - 1) \] \[ a_{10} = -8 + (-5) \cdot 9 \] \[ a_{10} = -8 - 45 = -53 \] Ответ: -53.