Решение примера: 1/(1/18 - 1/21)

Для решения примера выполним действия по порядку. Сначала найдем разность дробей в знаменателе, а затем выполним деление. \[ \frac{1}{\frac{1}{18} - \frac{1}{21}} \] 1) Найдем разность дробей в знаменателе. Для этого приведем их к общему знаменателю. Разложим числа на множители: \( 18 = 3 \cdot 6 \), а \( 21 = 3 \cdot 7 \). Общим знаменателем будет \( 3 \cdot 6 \cdot 7 = 126 \). \[ \frac{1}{18} - \frac{1}{21} = \frac{7}{126} - \frac{6}{126} = \frac{1}{126} \] 2) Теперь подставим полученный результат обратно в основное выражение: \[ \frac{1}{\frac{1}{126}} \] 3) При делении единицы на дробь, дробь переворачивается: \[ 1 : \frac{1}{126} = 1 \cdot \frac{126}{1} = 126 \] Ответ: 126