Решение задачи: 2b + (8a - 2b^2)/b при a=90, b=48

Для решения этого задания сначала упростим алгебраическое выражение, а затем подставим значения переменных. \[ 2b + \frac{8a - 2b^2}{b} \] 1) Разделим почленно числитель дроби на знаменатель \( b \): \[ \frac{8a - 2b^2}{b} = \frac{8a}{b} - \frac{2b^2}{b} = \frac{8a}{b} - 2b \] 2) Подставим полученный результат в исходное выражение: \[ 2b + \left( \frac{8a}{b} - 2b \right) \] 3) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[ 2b + \frac{8a}{b} - 2b = \frac{8a}{b} \] 4) Теперь подставим в упрощенное выражение значения \( a = 90 \) и \( b = 48 \): \[ \frac{8 \cdot 90}{48} \] 5) Сократим дробь. Заметим, что 48 делится на 8: \[ \frac{1 \cdot 90}{6} = \frac{90}{6} \] 6) Выполним деление: \[ 90 : 6 = 15 \] Ответ: 15