Решение задачи: вероятность выбора трехзначного числа, делящегося на 51

Для решения задачи на вероятность воспользуемся классическим определением: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. \[ P = \frac{m}{n} \] 1) Найдем общее количество трехзначных чисел (\( n \)). Трехзначные числа начинаются со 100 и заканчиваются на 999. \[ n = 999 - 100 + 1 = 900 \] 2) Найдем количество трехзначных чисел, которые делятся на 51 (\( m \)). Первое такое число: \( 51 \cdot 2 = 102 \). Последнее такое число можно найти, разделив 999 на 51: \( 999 : 51 \approx 19,58 \). Значит, последнее число это \( 51 \cdot 19 = 969 \). Количество таких чисел можно вычислить по формуле количества членов арифметической прогрессии: \[ m = 19 - 2 + 1 = 18 \] (Или просто: это числа от \( 51 \cdot 2 \) до \( 51 \cdot 19 \), всего 18 чисел). 3) Вычислим вероятность: \[ P = \frac{18}{900} \] 4) Сократим дробь на 18: \[ P = \frac{1}{50} \] 5) Переведем в десятичную дробь для записи ответа: \[ \frac{1}{50} = 0,02 \] Ответ: 0,02