Решение: 2xy(x^2 - y) - 2xy(2y - x^2) при x = -1, y = 2

Задание: Найдите значение выражения \( 2xy(x^2 - y) - 2xy(2y - x^2) \) при \( x = -1, y = 2 \). Решение: Для начала упростим исходное выражение, вынеся общий множитель \( 2xy \) за скобки: \[ 2xy(x^2 - y) - 2xy(2y - x^2) = 2xy \cdot ((x^2 - y) - (2y - x^2)) \] Раскроем внутренние скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: \[ 2xy \cdot (x^2 - y - 2y + x^2) \] Приведем подобные слагаемые внутри скобок: \[ 2xy \cdot (2x^2 - 3y) \] Теперь подставим значения \( x = -1 \) и \( y = 2 \) в упрощенное выражение: 1) Найдем значение множителя перед скобкой: \[ 2xy = 2 \cdot (-1) \cdot 2 = -4 \] 2) Найдем значение выражения в скобках: \[ 2x^2 - 3y = 2 \cdot (-1)^2 - 3 \cdot 2 = 2 \cdot 1 - 6 = 2 - 6 = -4 \] 3) Перемножим полученные результаты: \[ -4 \cdot (-4) = 16 \] Ответ: 16