Решение задачи: Определение ускорения по графику скорости

Для решения данной задачи необходимо вспомнить определение ускорения. Ускорение — это величина, характеризующая быстроту изменения скорости. На графике зависимости скорости от времени проекция ускорения \( a_x \) численно равна тангенсу угла наклона прямой к оси времени (или просто крутизне графика). Чем круче идет линия вверх или вниз, тем больше модуль ускорения. Рассчитаем модуль ускорения \( |a| \) для каждого участка по формуле: \[ |a| = \left| \frac{v_{конечная} - v_{начальная}}{\Delta t} \right| \] 1. Участок от 0 до 10 секунд: \[ |a_1| = \left| \frac{0 - 15}{10 - 0} \right| = \left| \frac{-15}{10} \right| = 1,5 \text{ м/с}^2 \] 2. Участок от 10 до 20 секунд: \[ |a_2| = \left| \frac{20 - 0}{20 - 10} \right| = \left| \frac{20}{10} \right| = 2 \text{ м/с}^2 \] 3. Участок от 20 до 30 секунд: \[ |a_3| = \left| \frac{10 - 20}{30 - 20} \right| = \left| \frac{-10}{10} \right| = 1 \text{ м/с}^2 \] 4. Участок от 30 до 40 секунд: \[ |a_4| = \left| \frac{20 - 10}{40 - 30} \right| = \left| \frac{10}{10} \right| = 1 \text{ м/с}^2 \] Сравнивая полученные значения: \( 1,5 < 2 > 1 = 1 \) Максимальное значение модуля ускорения равно \( 2 \text{ м/с}^2 \) на интервале времени от 10 до 20 секунд. Правильный ответ: от 10 до 20 секунд.