Решение задачи: Отношение скоростей тел по графику

Дано: График зависимости координаты \(x\) от времени \(t\). Найти: Во сколько раз скорость первого тела \(v_1\) больше скорости второго тела \(v_2\), то есть отношение \( \frac{v_1}{v_2} \). Решение: Скорость при равномерном прямолинейном движении определяется по формуле: \[ v = \frac{x - x_0}{t} \] где \(x_0\) — начальная координата, \(x\) — конечная координата за время \(t\). 1) Определим скорость первого тела (\(v_1\)). Возьмем удобные точки на графике 1: При \(t = 0\) с, \(x_0 = 5\) м. При \(t = 20\) с, \(x = 15\) м. \[ v_1 = \frac{15 - 5}{20} = \frac{10}{20} = 0,5 \text{ м/с} \] 2) Определим скорость второго тела (\(v_2\)). Возьмем удобные точки на графике 2: При \(t = 0\) с, \(x_0 = -5\) м. При \(t = 20\) с, \(x = 0\) м. \[ v_2 = \frac{0 - (-5)}{20} = \frac{5}{20} = 0,25 \text{ м/с} \] 3) Найдем отношение скоростей: \[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{0,5}{0,25} = 2 \] Ответ: Скорость первого тела больше скорости второго тела в 2 раза.