Решение задачи: Определение ускорения по графику зависимости v(t)

Дано: График зависимости скорости \(v\) от времени \(t\). Найти: ускорение \(a\) в момент времени \(t = 1,5\) с. Решение: На графике представлена прямая линия, выходящая из начала координат. Это означает, что тело движется равноускоренно, и его ускорение постоянно на всем промежутке времени. Ускорение \(a\) определяется как отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] Выберем на графике удобную точку для расчета. Например, при \(t = 2\) с скорость тела составляет \(v = 15\) м/с. Начальная скорость \(v_0 = 0\) м/с. Подставим значения в формулу: \[ a = \frac{15 - 0}{2} = \frac{15}{2} = 7,5 \text{ м/с}^2 \] Так как движение равноускоренное, в любой момент времени (в том числе и в \(t = 1,5\) с) ускорение будет одинаковым и равным \(7,5 \text{ м/с}^2\). Ответ: 7,5