Решение задачи по физике с графиком зависимости скорости от времени

Дано: График зависимости проекции скорости \(v_x\) от времени \(t\) для двух тел. Проанализируем каждое утверждение: 1) Оба тела движутся равномерно. Это неверно, так как при равномерном движении скорость постоянна (график — горизонтальная линия). Здесь же скорость меняется со временем. 2) Первое тело движется равноускорено, а второе — равнозамедленно. Это неверно. У обоих тел модуль скорости увеличивается на определенных этапах (у первого — всегда, у второго — после 15-й секунды). Оба графика — прямые наклонные линии, что говорит о постоянном ускорении. 3) Оба тела движутся с одинаковым ускорением. Проверим это, вычислив тангенс угла наклона прямых (ускорение \(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)): Для первого тела: за 20 секунд скорость изменилась от 3 до 9 м/с. \[ a_1 = \frac{9 - 3}{20} = \frac{6}{20} = 0,3 \text{ м/с}^2 \] Для второго тела: за 30 секунд скорость изменилась от -3 до 3 м/с. \[ a_2 = \frac{3 - (-3)}{30} = \frac{6}{30} = 0,2 \text{ м/с}^2 \] Ускорения разные. Утверждение неверно. 4) Путь, пройденный первым телом больше, чем путь, пройденный вторым телом. Путь численно равен площади фигуры под графиком модуля скорости. Для первого тела за 30 секунд это трапеция с основаниями 3 и 12 (примерно) или просто видно, что график 1 всегда находится выше графика 2 по значению скорости. Для второго тела часть времени скорость была отрицательной (движение в обратную сторону), а значения скорости по модулю значительно меньше, чем у первого тела на всем промежутке времени. Следовательно, площадь под графиком (путь) у первого тела будет значительно больше. Ответ: Путь, пройденный первым телом больше, чем путь, пройденный вторым телом.