Решение задач №98 и №99: Нахождение медианы набора чисел

Решение задачи №98 Для нахождения медианы набора чисел необходимо сначала упорядочить их по возрастанию. Медианой будет число, стоящее посередине. а) Набор: 8, 11, 3. Упорядоченный ряд: 3, 8, 11. Медиана: 8. На числовой прямой отметьте точки 3, 8, 11. Точку 8 выделите (например, обведите в кружок), так как это медиана. б) Набор: 7, 4, 8, 1, 5. Упорядоченный ряд: 1, 4, 5, 7, 8. Медиана: 5. На числовой прямой отметьте точки 1, 4, 5, 7, 8. Точка 5 — медиана. в) Набор: 10, 3, 9, 8, 4, 5, 7. Упорядоченный ряд: 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10. Медиана: 7. На числовой прямой отметьте точки 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10. Точка 7 — медиана. Решение задачи №99 Если в наборе четное количество чисел, медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих посередине упорядоченного ряда. а) Набор: 9, 11, 3, 17. Упорядоченный ряд: 3, 9, 11, 17. Средние числа: 9 и 11. Вычисляем медиану: \[ Me = \frac{9 + 11}{2} = \frac{20}{2} = 10 \] На числовой прямой отметьте точки 3, 9, 11, 17. Медиану 10 отметьте другим цветом или крестиком между 9 и 11. б) Набор: 7, 4, 8, 1, 5, 6. Упорядоченный ряд: 1, 4, 5, 6, 7, 8. Средние числа: 5 и 6. Вычисляем медиану: \[ Me = \frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2} = 5,5 \] На числовой прямой отметьте точки 1, 4, 5, 6, 7, 8. Медиану 5,5 отметьте ровно посередине между 5 и 6. в) Набор: 11, 3, 9, 8, 13, 4, 5, 7. Упорядоченный ряд: 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13. Средние числа: 7 и 8. Вычисляем медиану: \[ Me = \frac{7 + 8}{2} = \frac{15}{2} = 7,5 \] На числовой прямой отметьте точки 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13. Медиану 7,5 отметьте между 7 и 8.