Решение задачи: Полупроводниковые диоды, Транзисторы, Уравнение Шредингера

Ниже представлены ответы на вопросы и решение задачи из билета №22. 1. Полупроводниковые диоды и транзисторы. Полупроводниковый диод — это прибор с одним p-n-переходом и двумя выводами. Его основное свойство — односторонняя проводимость: он пропускает ток в прямом направлении (от анода к катоду) и практически не пропускает в обратном. Это позволяет использовать диоды для выпрямления переменного тока. Транзистор — это полупроводниковый прибор, имеющий два p-n-перехода и три вывода (эмиттер, база, коллектор). Транзисторы позволяют управлять током в электрической цепи, усиливать сигналы и работать в режиме переключателя. Они являются основой всей современной микроэлектроники. 2. Уравнение Шредингера со временем для волновой функции. Уравнение Шредингера является основным уравнением квантовой механики. Оно описывает изменение состояния квантовой системы во времени. В общем виде для частицы в силовом поле оно записывается так: \[ i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = \hat{H} \Psi \] Где: \( i \) — мнимая единица; \( \hbar \) — редуцированная постоянная Планка; \( \Psi \) — волновая функция системы; \( \hat{H} \) — оператор Гамильтона (гамильтониан), выражающий полную энергию системы. 3. Задача. Дано: Состав протона: \( (uud) \) Заряд u-кварка: \( q_u = +\frac{2}{3}e \) Заряд d-кварка: \( q_d = -\frac{1}{3}e \) Найти: Заряд протона \( q_p \) — ? Решение: Электрический заряд частицы равен сумме зарядов входящих в неё кварков. Согласно условию, протон состоит из двух u-кварков и одного d-кварка. Запишем формулу для суммарного заряда: \[ q_p = 2 \cdot q_u + 1 \cdot q_d \] Подставим значения зарядов кварков в формулу: \[ q_p = 2 \cdot \left( +\frac{2}{3}e \right) + 1 \cdot \left( -\frac{1}{3}e \right) \] Выполним вычисления: \[ q_p = \frac{4}{3}e - \frac{1}{3}e = \frac{3}{3}e = 1e \] Таким образом, суммарный электрический заряд протона равен элементарному положительному заряду \( +e \). Ответ: \( q_p = +e \).