Решение Задачи №9: Нахождение Ускорения Тела

Задача №9 Дано: \(m = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг}\) \(F_1 = 6 \text{ Н}\) \(F_2 = 8 \text{ Н}\) \(\alpha = 90^\circ\) (силы перпендикулярны) Найти: \(a - ?\) \(a_{min} - ?\) Решение: 1. Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела определяется формулой: \[a = \frac{F_{рез}}{m}\] где \(F_{рез}\) — равнодействующая всех сил, приложенных к телу. 2. Так как силы \(F_1\) и \(F_2\) взаимно перпендикулярны, их равнодействующую силу найдем по теореме Пифагора: \[F_{рез} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\] \[F_{рез} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ Н}\] 3. Вычислим ускорение в первом случае: \[a = \frac{10}{0,4} = 25 \text{ м/с}^2\] 4. Чтобы найти минимальное ускорение, которое могут сообщить эти две силы, нужно рассмотреть случай, когда они направлены в противоположные стороны (вдоль одной прямой). Тогда равнодействующая сила будет минимальной: \[F_{min} = |F_2 - F_1|\] \[F_{min} = 8 - 6 = 2 \text{ Н}\] 5. Вычислим минимальное ускорение: \[a_{min} = \frac{F_{min}}{m}\] \[a_{min} = \frac{2}{0,4} = 5 \text{ м/с}^2\] Ответ: \(a = 25 \text{ м/с}^2\); \(a_{min} = 5 \text{ м/с}^2\).