| \( X1 \) | \( X2 \) | \( X3 \) | \( X1 + X2 + X3 \) | \( Y = \overline{(X1 + X2 + X3)} \) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
schoolМатематика
verifiedРешено AI
Построение таблицы истинности для Y = (X1 + X2 + X3)
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Функция Y = (X1 + X2 + X3) является инверсией дизъюнкции (ИЛИ-НЕ) трех переменных. В таблице истинности показаны все возможные комбинации входных данных и соответствующий результат.
Подробное решение
Задание: Построить таблицу истинности для переключательной функции \( Y = \overline{(X1 + X2 + X3)} \).
Решение:
Данная функция представляет собой операцию "ИЛИ-НЕ" (инверсия дизъюнкции) для трех переменных. Сначала вычисляется сумма (логическое ИЛИ), а затем результат инвертируется (отрицание).
Количество возможных комбинаций входных переменных равно \( 2^3 = 8 \).
Таблица истинности:
Пояснение к заполнению:
1. Столбец \( X1 + X2 + X3 \) принимает значение 0 только тогда, когда все переменные равны 0. Во всех остальных случаях он равен 1.
2. Итоговый столбец \( Y \) является инверсией предыдущего: там, где была 0, ставим 1, а там, где была 1, ставим 0.