Решение: Расчет теплового эффекта реакции 2H₂ + O₂ = 2H₂O при 700K

Вариант № 4 Задача 1 Условие: Рассчитайте тепловой эффект реакции \( 2H_{2(г)} + O_{2(г)} = 2H_2O_{(г)} \) при 700 К, приняв теплоемкости веществ постоянными. Решение: Для расчета теплового эффекта при температуре \( T \) используется уравнение Кирхгофа: \[ \Delta H_T = \Delta H_{298}^0 + \Delta C_p \cdot (T - 298) \] 1. Выпишем справочные данные (стандартные энтальпии образования \( \Delta_f H_{298}^0 \) и изобарные теплоемкости \( C_p \)): Для \( H_2O_{(г)} \): \( \Delta_f H^0 = -241,8 \) кДж/моль; \( C_p = 33,6 \) Дж/(моль·К). Для \( H_{2(г)} \): \( \Delta_f H^0 = 0 \) кДж/моль; \( C_p = 28,8 \) Дж/(моль·К). Для \( O_{2(г)} \): \( \Delta_f H^0 = 0 \) кДж/моль; \( C_p = 29,4 \) Дж/(моль·К). 2. Рассчитаем стандартный тепловой эффект реакции при 298 К: \[ \Delta H_{298}^0 = 2 \cdot \Delta_f H^0(H_2O) - [2 \cdot \Delta_f H^0(H_2) + \Delta_f H^0(O_2)] \] \[ \Delta H_{298}^0 = 2 \cdot (-241,8) - 0 = -483,6 \text{ кДж} \] 3. Рассчитаем изменение теплоемкости системы: \[ \Delta C_p = 2 \cdot C_p(H_2O) - [2 \cdot C_p(H_2) + C_p(O_2)] \] \[ \Delta C_p = 2 \cdot 33,6 - (2 \cdot 28,8 + 29,4) = 67,2 - 87,0 = -19,8 \text{ Дж/К} = -0,0198 \text{ кДж/К} \] 4. Вычислим тепловой эффект при 700 К: \[ \Delta H_{700} = -483,6 + (-0,0198) \cdot (700 - 298) \] \[ \Delta H_{700} = -483,6 - 0,0198 \cdot 402 = -483,6 - 7,96 = -491,56 \text{ кДж} \] Ответ: \( \Delta H_{700} = -491,56 \text{ кДж} \). Задача 2 Условие: Объясните, почему реакция \( N_{2(г)} + O_{2(г)} = 2NO_{(г)} \) идет самопроизвольно только при высоких температурах, и определите эту температуру. Решение: Самопроизвольность процесса определяется энергией Гиббса: \[ \Delta G = \Delta H - T \cdot \Delta S \] Реакция возможна, если \( \Delta G < 0 \). 1. Анализ знаков: Данная реакция является эндотермической (\( \Delta H > 0 \)), так как связь в молекуле азота очень прочная. При этом энтропия \( \Delta S \) в этой реакции положительна или близка к нулю (в данном случае \( \Delta S^0 \approx 24,7 \text{ Дж/(моль·К)} \)). При низких температурах член \( T \cdot \Delta S \) мал, и положительное значение \( \Delta H \) делает \( \Delta G > 0 \) (реакция не идет). С ростом температуры значение \( T \cdot \Delta S \) растет и начинает превышать \( \Delta H \), что делает \( \Delta G \) отрицательным. 2. Определение температуры начала реакции: Реакция начинает протекать самопроизвольно при \( \Delta G = 0 \), то есть: \[ T = \frac{\Delta H}{\Delta S} \] Справочные данные для реакции: \( \Delta H^0 = 2 \cdot 90,3 = 180,6 \text{ кДж} = 180600 \text{ Дж} \) \( \Delta S^0 = 2 \cdot 210,6 - (191,5 + 205,0) = 421,2 - 396,5 = 24,7 \text{ Дж/К} \) \[ T = \frac{180600}{24,7} \approx 7312 \text{ К} \] Примечание: В реальности из-за изменения свойств веществ при сверхвысоких температурах реакция начинает заметно протекать выше 2000-2500 К (например, в двигателях или при разряде молнии). Ответ: Реакция идет при высоких температурах, так как энтропийный фактор \( T \Delta S \) должен компенсировать положительную энтальпию \( \Delta H \). Теоретическая температура начала процесса выше 7312 К.