Решение задачи: Закон Стефана-Больцмана

Задача 2. Дано: \( S = 10 \, \text{см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 = 10^{-3} \, \text{м}^2 \) \( T = 1200 \, \text{К} \) \( \sigma = 5,67 \cdot 10^{-8} \, \text{Вт}/(\text{м}^2 \cdot \text{К}^4) \) (постоянная Стефана-Больцмана) Найти: \( P \) — ? Решение: Для решения задачи воспользуемся законом Стефана-Больцмана. Согласно этому закону, мощность излучения абсолютно черного тела (которым можно считать смотровое окошко печи) определяется по формуле: \[ P = \sigma \cdot S \cdot T^4 \] Подставим численные значения в формулу: \[ P = 5,67 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{-3} \cdot (1200)^4 \] Вычислим значение температуры в четвертой степени: \[ 1200^4 = (1,2 \cdot 10^3)^4 = 1,2^4 \cdot 10^{12} = 2,0736 \cdot 10^{12} \] Теперь найдем искомую мощность: \[ P = 5,67 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{-3} \cdot 2,0736 \cdot 10^{12} \] \[ P = 5,67 \cdot 2,0736 \cdot 10^{-8-3+12} \] \[ P = 11,757312 \cdot 10^1 \] \[ P \approx 117,6 \, \text{Вт} \] Ответ: \( P \approx 117,6 \, \text{Вт} \).