Решение задачи: Расчет энергии ядерной реакции

Задача. Дано: \[ m = 1 \text{ кг} \] \[ Q_1 = 17,6 \text{ Мэв} \] \[ A = 5 \] \[ N_A = 6,02 \cdot 10^{26} \text{ кмоль}^{-1} \] \[ 1 \text{ Мэв} = 1,6 \cdot 10^{-13} \text{ Дж} \] Найти: \[ Q - ? \] Решение: 1. Согласно условию, при синтезе двух ядер (дейтерия и трития) выделяется энергия \( Q_1 \). Общее массовое число этой пары ядер равно \( A = 2 + 3 = 5 \). 2. Сначала найдем количество пар ядер в 1 кг смеси. Число таких пар \( N \) определяется по формуле: \[ N = \frac{m}{A} \cdot N_A \] Здесь \( A \) берется как молярная масса смеси в единицах кг/кмоль (так как \( A=5 \), то молярная масса равна 5 кг/кмоль). 3. Подставим значения для нахождения \( N \): \[ N = \frac{1}{5} \cdot 6,02 \cdot 10^{26} = 1,204 \cdot 10^{26} \] 4. Общая энергия \( Q \), выделяющаяся при реакции, равна произведению количества пар ядер на энергию одного акта синтеза: \[ Q = N \cdot Q_1 \] 5. Вычислим значение энергии в Мэв: \[ Q = 1,204 \cdot 10^{26} \cdot 17,6 \approx 21,19 \cdot 10^{26} \text{ Мэв} \] 6. Переведем полученный результат в Джоули: \[ Q = 21,19 \cdot 10^{26} \cdot 1,6 \cdot 10^{-13} \text{ Дж} \] \[ Q \approx 33,9 \cdot 10^{13} \text{ Дж} = 3,39 \cdot 10^{14} \text{ Дж} \] Ответ: \( Q \approx 3,39 \cdot 10^{14} \text{ Дж} \).