Решение: Доверительный Интервал Прогноза в Эконометрике

Для ответа на второй вопрос теста по эконометрике разберем методику построения доверительного интервала прогноза. Вопрос: В расчете доверительного интервала прогноза зависимой переменной используется: При построении точечного прогноза по уравнению регрессии всегда возникает ошибка. Чтобы оценить точность прогноза, рассчитывается стандартная ошибка прогноза \( m_{\hat{y}_p} \). Формула стандартной ошибки индивидуального значения прогноза для парной линейной регрессии выглядит следующим образом: \[ m_{\hat{y}_p} = S_e \sqrt{1 + \frac{1}{n} + \frac{(x_p - \bar{x})^2}{\sum (x_i - \bar{x})^2}} \] В этой формуле ключевым компонентом является \( S_e \) — стандартная ошибка регрессии, которая вычисляется на основе остаточной дисперсии. Остаточная дисперсия \( S_e^2 \) (или \( \sigma_{\epsilon}^2 \)) характеризует вариацию зависимой переменной, обусловленную факторами, не включенными в модель. Она рассчитывается как: \[ S_e^2 = \frac{\sum (y_i - \hat{y}_i)^2}{n - k - 1} \] где в числителе находится остаточная сумма квадратов отклонений, а в знаменателе — число степеней свободы. Таким образом, именно остаточная дисперсия является базовой величиной, определяющей ширину доверительного интервала прогноза. Чем выше остаточная дисперсия, тем менее точным будет прогноз и тем шире будет доверительный интервал. Верный ответ: a. остаточная дисперсия